El cálculo del equilibrio de disociación es generalmente realizado mediante la suposición de que las dislocaciones parciales se mueven en su plano de deslizamiento. La energía mínima bajo tal condición da la anchura de disociación. En este apartado se considera el caso donde no, tal restrictiva condición es aplicada y la energía de defecto de apilamiento γ es isotrópica.
Se tratan las dislocaciones parciales en arista con vectores Burgers colineales por simplicidad de la exposición, y sin pérdida de generalidad, las conclusiones son válidas para dislocaciones mixtas. De acuerdo con los estudios realizados sobre teoría de dislocaciones la fuerza de interacción por unidad de longitud es:
donde b es 3el vector Burgers parcial, r es la distancia entre las partes y n es la razón de Poisson. La primera dislocación parcial es tomada como el origen, y se utilizan las coordenadas polares (r, θ). Es de notar que F(r) no depende de θ.
Esto es bien conocido para las dislocaciones helicoidales, donde el plano de disociación es determinado por el defecto anisotrópico de energía. La distancia de equilibrio obtenida por la suposición es:
que es la misma para deslizamiento, ascenso, o la “disociación” intermedia.
Ahora se determinará la configuración de mínima energía para una r fijada. La energía de interacción es obtenida gracias a los estudios de teoría de dislocaciones:
donde ra es el radio del núcleo. Es claro que W12 es máxima para θ = 0 o Π (disociación por deslizamiento) y mínima para θ = Π/2 o 3Π/2(disociación en ascenso).
Vinculación Romboédrica en la α-Alúmina.
La vinculación romboédrica es una importante forma de deformación en la α-Alúmina. Los movimientos atómicos durante la vinculación romboédrica fueron estudiados en la vinculación romboédrica del óxido de Aluminio, pero no en términos de dislocaciones vinculadas. En adición, los pasos en la interfaz vínculo romboédrica en la isoestructural Hematites (α-Fe2O3) fueron imaginados mediante la utilización de la microscopía de alta resolución electrónica. La estructura no contenía un verdadero plano especular, como fue discutido previamente, pero era un plano defectuoso que proporcionaba la correcta orientación cristalográfica entre el vínculo y la matriz.
El vínculo
romboédrico en la α-Alúmina es en
realidad una frontera simétrica de vínculo obtenida después de una rotación de
64,789º sobre 
.
Esta rotación deja sin interrupciones el subretículo de Oxígeno pero introduce
defectos en el subretículo de cationes. En el cristal de referencia, una hilera
de intersticios octaédricos no ocupados(“agujeros”) están alineados
paralelamente con el plano de la frontera; en el cristal rotado, el plano de
cationes paralelo al plano de frontera contiene cationes alternos y agujeros
vacíos. Claramente, un par de agujeros contiguos en la frontera representan
“problema” de carga electrostática, el cual puede ser eliminado mediante una
rotación adicional de 180º de las láminas de cationes sobre el eje c del
cristal rotado.
Son posibles tres posiciones distintas para el último eje de rotación y se corresponden con el eje pasante a través de cualquiera de las posiciones A, B o C de la secuencia de apilamiento de cationes en el plano de frontera. Una de estas posiciones proporciona la estructura de frontera de vínculo y es un verdadero plano especular; la segunda proporciona el plano defectuoso anteriormente mencionado y la tercera proporciona todavía otra estructura de vínculo de frontera que no ha sido descrita previamente. En todas las tres estructuras, los cationes en el plano de frontera están probablemente en coordinación tetraédrica. Se notó que la “reorganización” necesitada para llevar los cationes a las posiciones tetraédricas era mínimo en la estructura propuesta a partir de los estudios de microscopía de alta resolución electrónica para la interfaz de vínculo, lo cual hace de ella la mas probable. Esta descripción de vinculación en términos de dos rotaciones surge de la simetría trigonal de la α-Alúmina y no esta relacionado con los verdaderos movimientos atómicos que están relacionados en la vinculación.
Una
descripción de la nucleación y/o del crecimiento de los vínculos romboédricos
en la α-Alúmina en términos de la
vinculación de dislocaciones no existe todavía. Las “dislocaciones de
vinculación” descritas en los estudios microscopía de alta resolución
electrónica provenían de los pasos en el plano de vínculo y no se corresponden
con los tipos de vinculación de dislocaciones normalmente previstos en otros
sistemas. En particular, su modelo estructural para una dislocación de vínculo
en una frontera romboédrica de vínculo era afirmado para mostrar las
dislocaciones de vínculo paralelas a y con b = 0.74Å (0.074 nm).
El fin de
fallo puede ser considerado como una dislocación con b =
(permanece en el
plano basal en una proyección
) y debe corresponderse con el
desplazamiento introducido por su propio paso. No hay garantía, sin embargo,
que las dislocaciones asociadas con tales pasos están relacionadas con la
vinculación romboédrica. De esta forma se concluye que un trabajo adicional
tanto teóricamente como experimentalmente en la naturaleza y el papel de
dislocaciones de vinculación en la vinculación romboédrica en la α-Alúmina continúa como una importante tarea en el
trabajo futuro.
Resumen y Conclusiones.
Las diversas dislocaciones posibles tanto parciales como perfectas en la α-Alúmina han sido descritas e interpretadas en términos de la estructura cristalina y discutidas en términos de sus energías. Su papel en la plasticidad cristalina y su formación durante la irradiación con partículas energéticas ha sido reseñado, y sobre su importancia para varios procesos a elevada temperatura tal como la precipitación también se ha hecho hincapié. Finalmente, su utilidad en determinaciones novedosas de difusividades en volumen y en circuito corto han sido demostradas.
Se puede concluir con que el conocimiento de dislocaciones en la Alúmina está en un tolerable estado de avance; este conocimiento, ahora puede ser explotado tanto por la vía tradicional y la no convencional en el ascenso de la ciencia de los materiales cerámicos.
Bibliografía.
- Advanced Ceramics. American Society of Ceramics.
- ASTM Handbook of Ceramics.
- IBM Data Base of American Patents.
- Información amablemente proporcionada por el profesor R A. McCauley de la Rutgers Education University; Statal University of New Jersey.