Estudio termodinamico de las maquinas de vapor. Ciclo de rankine. Centrales de vapor. Maquinas frigorificas
Rendimiento Térmico
Nos indica qué parte de la energía total suministrada a la máquina térmica se transforma en trabajo útil:
η = L util
Q1
Lútil representa el trabajo útil obtenido en la instalación, por lo cual será la suma algebraica de los trabajos producidos o consumidos por los diferentes equipos en que se desarrolla el ciclo termodinámico de la planta.
Q1 es el calor que se ha suministrado al fluido intermediario para la realización del ciclo.
El valor de este rendimiento dará una idea sobre el consumo de combustible que la planta requerirá para producir una unidad de trabajo útil.
Ciclos De Vapor
Usan como fluido intermediario al vapor, que recorre un ciclo completo en el cual se vaporiza, se condensa, absorbe calor, cede calor, se expande, se comprime. El fluido va pasando por diversos elementos de la instalación: caldera, sobrecalentador, cilindro o turbina, condensador, bomba de alimentación, economizador, elementos que pueden repetirse o agruparse convenientemente para asegurar un mejor funcionamiento y elevar el rendimiento.
Ciclo De Carnot
Es el ciclo más sencillo que se puede idear y es el que máximo rendimiento otorga. Trabaja entre 2 fuentes a temperaturas T1 y T2. Supongamos que se realiza el mismo efectuándose todas las transformaciones dentro de la zona heterogénea del diagrama P-V o del diagrama T-S. Su representación será como se indica a continuación:
La representación en un diagrama P-V fuera de la zona heterogénea será:
El ciclo debe ser reversible dado que la máquina térmica es reversible. Como la máquina térmica debe recibir calor de la fuente caliente, a fin de que dicha transferencia se realice en forma reversible durante el proceso en que recibe la cantidad de calor Q1, el fluido intermediario debe encontrarse a la misma temperatura T1 a que se encuentra la fuente que lo cede, dado que una trasferencia de calor solo será reversible si el que cede calor y el que recibe calor están a la misma temperatura. En consecuencia, todo ciclo reversible de una máquina térmica que intercambia calor con dos fuentes debe tener entre las transformaciones que lo integran una transformación isotérmica realizada a la temperatura de la fuente caliente.
Con un razonamiento similar se llega a la conclusión de que en el ciclo reversible debe existir también una transformación isotérmica a la temperatura de la fuente fría T2, para que sea reversible el proceso de entrega de calor a dicha fuente.
Del análisis anterior podemos concluir que todo ciclo reversible, para una máquina térmica que intercambia calor con 2 fuentes de temperaturas T1 y T2 debe contar entre las transformaciones que lo componen con una transformación isotérmica a la temperatura T1, en la que el fluido intermediario recibe el calor Q1 de la fuente caliente y una transformación isotérmica a la temperatura T2, durante la cual intercambia calor Q2 con la fuente fría. Estas 2 tranformacione son imprescindibles, pues de lo contrario no habrá posibilidad de describir un ciclo reversible.
La manera más sencilla de completar el ciclo, dado que el fluido debe encontrarse en una parte del mismo a la temperatura T1 y en otra parte a la temperatura T2, es mediante 2 transformaciones adiabáticas reversibles, en una de las cuales el fluido pasa de la temperatura T1 a T2 y en la otra el fluido vuelve de la T2 a la T1.
Así entonces, se concibe el Ciclo de CARNOT que estará constituido por 2 isotérmicas reversibles, una a la temperatura de la fuente caliente T1 y la otra a la temperatura de la fuente fría T2 y 2 adiabáticas reversibles.
El esquema de la instalación será de la siguiente manera:
El rendimiento del ciclo será:
η carnot = ( Q1-Q2 ) / Q1
La cantidad de calor Q1 intercambiada en la isotérmica T1 será:
Q1 = Rp * T1 * ln v2/v1
El valor absoluto del calor Q2 intercambiado en la isotérmica T2 será
Q2 = Rp * T2 * ln v2/v1
Operando y reemplazando, quedará finalmente el rendimiento del Ciclo de CARNOT para un gas perfecto:
η carnot = 1 - T2/T1
Dificultades en la concreción del Ciclo de CARNOT
*Condensación parcial (TRANSFORMACIÓN C-D): es difícil lograr una condensación parcial, es más fácil lograr una condensación total del fluido, es decir que el punto D se encuentre sobre la línea de líquido y no dentro de la zona heterogénea.
*Es inconveniente para el cilindro o la turbina trabajar con vapor húmedo (punto C), ya que el vapor al expandirse entra en la turbina con un título bajo (golpeteo, erosión, vibraciones, inconvenientes mecánicos). Lo mejor sería que el punto C se encuentre lo más cerca de la línea de vapor saturado (curva límite superior).
Por estos inconvenientes se utiliza el Ciclo de Rankine con sobrecalentamiento o sin sobrecalentamiento
Ciclo de Rankine sin Sobrecalentamiento
El fluido se condensa totalmente en el condensador, hasta llegar a la curva de líquido saturado (x = 0, curva límite inferior). Allí una bomba lo toma y eleva su presión hasta alcanzar la presión de la caldera, efectuándose una compresión prácticamente a volumen constante. Luego se calienta el líquido hasta que llegue a la temperatura de la caldera (proceso realizado a presión constante)
La representación en un diagrama P-V y en un diagrama T-S será:
El esquema de la instalación será:
Ciclos Frigoríficos a Compresor de Vapor
Se denominan ciclos frigoríficos a los que se describen con el objeto de transferir calor de una fuente o cuerpo a menor temperatura a otro cuerpo de mayor temperatura. Una instalación en que se describe un ciclo frigorífico puede tener 2 finalidades diferentes y en cada uno de los casos se le suele dar denominaciones diferentes. Si la finalidad de la instalación es mantener a baja temperatura la fuente fría, se lo denomina máquina frigorífica.
Si en cambio el equipo tiene por finalidad la entrega de calor a una fuente o lugar, o sea un efecto de calefacción, se lo llamará bomba de calor.
Este fenómeno de transporte de calor desde una fuente de temperatura menor a otra mayor puede darse con 2 o 3 fuentes de calor. Estudiaremos el proceso de transferencia con 2 fuentes de calor.
Ciclo Frigorífico con 2 Fuentes
El esquema correspondiente a una máquina frigorífica que opera con 2 fuentes de calor, una a temperatura T1 y otra a temperatura T2, siendo T1>T2, se indica a continuación:
La máquina quita la cantidad de calor Q2 de la fuente a temperatura T2 y entrega la cantidad de calor Q1 a la fuente de temperatura T1, requiriendo para su funcionamiento que se le entregue el trabajo mecánico L.
De acuerdo al Primer Principio de la Termodinámica, dado que en la máquina se ha descrito un ciclo, la energía que sale de la máquina debe ser igual a la que entra, o sea que deberá cumplirse la igualdad:
Q1 = Q2 + L
Si la instalación tiene por finalidad refrigerar, se dará como valor indicativo de su calidad o eficiencia el llamado Coeficiente de Efecto Frigorífico, que será el cociente entre el efecto útil de la instalación Q2 o sea el calor quitado a la fuente fría, y la energía que debe suministrársele al equipo para describirle ciclo, el trabajo L. es decir:
Ef = Q2 / L
Si en cambio el equipo tiene por objeto la entrega de calor a la fuente caliente, o sea un efecto de calefacción, el valor indicativo de su calidad o eficiencia será llamado Coeficiente de Efecto Calorífico, que será el cociente entre el efecto útil, que ahora será Q1, o sea el calor entregado a la fuente caliente, y la energía que se consume al lograrlo, es decir L
Ec = Q1 / L
Ciclo Frigorífico de CARNOT
Se utiliza como fluido intermediario, que se llamará fluido frigorígeno (generador de frío) a una sustancia que sea condensable a las temperaturas que deseamos obtener de la instalación T1 y T2.
Otras características a tener en cuenta para elegir un fluido frigorígeno son:
- Toxicidad
- Presión de trabajo
- Economía
- Calor absorbido al evaporarse
- Precio
Un fluido que reúne casi todos los requisitos es el amoníaco (NH3), que aun se utiliza para las instalaciones frigoríficas industriales, pero sus vapores sus tóxicos, por estas razones, en instalaciones de tipo domiciliaria se usan los freones.
En el siguiente esquema se representa un ciclo frigorífico en el diagrama T-S:
Transformación 1-2: el fluido se vaporiza. En el estado 1 tenemos un vapor húmedo con un título menor que en 2. Para realizar este proceso se requerirá un evaporador. En este proceso se absorbe la cantidad de calor Q2.
Transformación 2-3: es una compresión adiabática. El fluido aumenta su temperatura porque aumenta su presión. Para realizarla necesitamos un compresor que requerirá un trabajo Lc.
Transformación 3-4: condensación. El fluido pasa de vapor saturado en 3 a líquido saturado en 4, a igual temperatura y presión. Para realizarla se requerirá un condensador y el fluido entregará la cantidad de calor Q1 a la fuente de temperatura T1
Transformación 4-1. es una expansión adiabática reversible, durante la cual el fluido al disminuir la presión se evapora parcialmente y disminuye su temperatura, quedando finalmente como vapor húmedo en el estado 1. Para realizar este proceso se instalará un expansor, obteniéndose un trabajo Le.
A continuación se observa un esquema de las instalaciones de un ciclo frigorífico de CARNOT
