Un diagrama de Frost para un elemento X consiste en la representación de nEº para un par X(N)/X(0) frente al número de oxidación, N, del elemento. Como nEº es proporcional a la energía libre estándar de la reacción de conversión de la especie X(n) a X(0), se puede considerar también que el diagrama de Frost es una representación de la energía libre estándar de formación frente al número de oxidación. De esta forma el estado de oxidación más estable corresponde a la especie situada más abajo en el diagrama de Frost.
Construcción de un diagrama de Frost
Como ejemplo a continuación se construirá un diagrama de Frost para el oxígeno a partir del diagrama de Latimer, en medio ácido:
Figura 3. Diagrama de Frost para el oxígeno
Para el cambio de O2 a H2O2, del número de oxidación de 0 a –1, n= -1 y, por lo tanto, nEº =-0.70V. Para el cambio de O2 a H2O, de 0 a –2, n=-2 , y por lo tanto, nEº = -2x1.23 0 –2.46 V
La pendiente de la línea que une dos puntos cualesquiera en un diagrama de Frost es igual al potencial normal del par formado por las dos especies que representan los dos puntos. Por ejemplo, en el punto correspondiente al estado de oxidación –1 para el diagrama de Frost, en medio ácido, nEº = -0.70, y en el estado de oxidación nEº =-2.46, luego la diferencia Dy es de –1.76. La variación del número de oxidación al pasar de H2O a H2O2 es de Dn = -1 (Dx), por lo tanto, m =Dy/Dx = (-1.76/-1) = +1.76 V que concuerda con el valor de Eº del par H2O2/H2O en el diagrama de Latimer.
La mayor aplicación de los diagramas de Frost radica en la impresión rápida cualitativa que permite predecir las tendencias de las propiedades químicas de las distintas especies. Para interpretar las informaciones cualitativas contenidas en un diagrama de Frost se deben tener en cuenta los siguientes aspectos:
i) La especie más estable es la que se encuentra más abajo en el diagrama de Frost.
ii) Cuanto más inclinada sea la línea que une a dos puntos del diagrama mayor será el potencial del par.
Por ello, se puede sacar deducir la espontaneidad de la reacción entre dos pares cualesquiera comparando las líneas correspondientes. Se tendrá que el agente oxidante (especie oxidada) del par con pendiente más positiva (mayor valor de Eº) se reducirá y el agente reductor (especie reducida) del par con pendiente menos positiva (menor valor de Eº) se oxidará.
iii) En un diagrama de Frost, se puede deducir que un ion o molécula es inestable con respecto a su desproporción si se encuentra por encima de la línea que une dos especies contiguas.
La energía DGº de la especie intermedia está por encima del valor medio de las dos especies terminales, lo que significa que es inestable frente a su desproporción.
iv) Dos especies tienden a comproporcionarse en una especie intermedia si se encuentra por debajo de la línea de unión que las une.
La energía libre de esta especie es más baja que el valor medio de las otras dos.
Ejemplo: el NH4NO3 se compone de dos iones en los cuales el nitrógeno presenta distinto número de oxidación: -3 (NH4+) y +5 (NO3-). Como en el N2O el átomo de nitrógeno posee un número de oxidación medio a los anteriores (+1) y se observa que está por debajo de la línea del NH4+ y NO3-, su comproporción está permitida por la termodinámica.
NH4+ (ac) + NO3- (ac) → N2O (g) + 2H2O (l)
Figura 9.Diagrama de Frost para el nitrógeno.
La reacción está cinéticamente inhibida en disolución diluida, y no se produce normalmente. Sin embargo, en estado sólido es tan rápida que pueden incluso producirse explosiones. De hecho, el NH4NO3 se usa con frecuencia en lugar de la dinamita para explosionar rocas.
Ejercicio: La siguiente figura muestra el diagrama de Frost para el manganeso. Comentar la estabilidad del Mn+3. ¿Qué especie es la más estable?. ¿Qué especies tienden a desproporcionarse?
Ejercicio: a partir del diagrama de Latimer, construir el diagrama de Frost para el cloro: Solución:
