Si la barra de la Figura E, está fija en uno de sus extremos, por ejemplo empotrada, a causa de la dilatación térmica, se desarrollan esfuerzos en la misma, que se deben tener en cuenta para los cálculos del diseño de la pieza o de su instalación.
La deformación en la barra debido a las tensiones desarrolladas puede ser expresada como,
[3.9]
Donde F es la fuerza que actúa en la sección de la barra, Lo es la longitud original, A es el área de la sección y E es el módulo de elasticidad del material de la barra
Figura 3.5
Si a la relación F/A se expresa como σ (sigma) ;
[3.10]
Si consideramos la dilatación debido a la temperatura,
ΔL = αot.Lo.t [3.11]
e igualando las expresiones [3.10] y [3.11], tendremos:
y finalmente
σ = αot. E.t [3.12]
Las tensiones desarrolladas a causa de una variación de temperatura, son directamente proporcionales al coeficiente de dilatación, al módulo de elasticidad y a la temperatura.