Para el caso de un gas, corresponde algunas consideraciones:
El coeficiente βv = 1/Vo.(ΔV/ΔT)P = 1/To = 1/ 273,16 K,
si to = 0ºC, ⇒ To = 273,16 K, esto físicamente significa que a 0ºC el volumen de un gas aumenta 0,3661 % por cada grado de temperatura a presión constante.
Haciendo uso del mismo procedimiento, es fácil verificar que el coeficiente de tensión del gas a volumen constante, será:
βρ = 1/Po.(ΔP/ΔT)v = 1/To
βν y βρ son iguales para la mayoría de los gases que toman valores muy próximos a los valores de los gases ideales, es decir aquellos en que sus fuerzas intermoleculares son despreciables, con presiones muy bajas y distancias intermoleculares muy grandes, recordemos la expresión F = dU/dro , pero si T disminuye, y la densidad aumenta, entonces el gas deja de ser ideal ya que su comportamiento no es el mismo.
Generalizando el problema
Sea un sistema físico cualquiera, (gas, líquido o sólido), que tiene la propiedad X (longitud, volumen, densidad, presión, resistencia eléctrica, etc. ), que varía con la temperatura, si se expresa con Xo a la propiedad a cierta temperatura To, si ésta temperatura cambia de To a T, entonces tendremos que ΔT = T – To; y cuando se produce este cambio, la propiedad Xo cambia a X, entonces tendremos, ΔX = X – Xo, entonces el coeficiente térmico κ ( kappa) de la propiedad Xo a la temperatura To está definido como:
[3.18]
Esta expresión es válida si X = L (unidimensional), o si X = A ( bidimensional), o si X = V (tridimensional), es decir sea X una longitud, una área, o un volumen.
En el primer caso κ = αL= 1/Lo. ( ΔL /Δt )
Recordamos nuevamente, que αL no es constante sino que depende de la temperatura inicial to, por lo general este coeficiente de expansión o dilatación lineal está dado para una to = 0ºC
Debido a que el coeficiente de dilatación α es una constante para cada material, la dilatación va a depender única y exclusivamente de Δt y L0,
ΔL ∝ Δt
Si tenemos dos barras de un mismo material, una de mayor longitud que la otra, si le aplicamos la misma Δt los ΔL van a ser distintos para cada una de las barras, siendo en la de mayor longitud el ΔL experimentado mayor.
Para la misma barra supongamos igual L0 para distintas Δt como α es constante solo va a depender la dilatación de Δt . Como la temperatura ambiente en los distintos puntos del planeta, sufre cambios: diurno, nocturnos, estacionales, climáticos, etc... las construcciones u obras de arte existentes en esos lugares se dilataran o se contraerán. Para evitar que estos fenómenos produzcan daños en los materiales; por ejemplo en las vías de ferrocarril, en las estructuras metálicas o en el hormigón armado, se dejan juntas de dilatación que son simplemente espacios que permiten a las piezas desplazarse relativamente para compensar el efecto de la dilatación. Los vidrios con α muy grandes, como es el caso del vidrio común 9.0x10 -6 al sufrir una dilatación parcial, aparecen tensiones en la zona que no se dilata provocando su rompimiento, en el laboratorio se debe usar vidrio refractario por ejemplo pirex. vidrios con borosilicato, que tiene un coeficiente de dilatación mucho menor que el vidrio común.